2010年10月28日木曜日

平板(長方形):周辺支持島分布荷重時のたわみ(w)

追記)2015.01.25
下記紹介記事が間違っていることが判明しました。

島分布荷重のたわみ算出計算ソフトを公開しました。



一応備忘録として記載。
c=0、.d=0 のとき、島荷重は集中荷重になる。
図中の式は要検証。
m,n 値は2までで設計上は充分でしょう。

追記) 上記計算式の3次までの展開計算式を示します。通常は2次までで十分。

追記) 記載の式については誤記の可能性を払底しきれないために、同一の命題の式を表示した画像を下記に表示します。式の記述は多少異なってはいますが、同一の式であることが理解可能と思います。  

この図の計算式も間違っています。
 




2010年10月25日月曜日

作画:近似楕円

画像は下記URLより
近似楕円の作図法を示します。図中の色は当方で追加。同色は長さが共通であることを示します。青色は直角を示します。(原文を読んで色付けしました。)
下図は当方のCAD(AutoCAD LT2000)にて描画した図形。

下図は真楕円(Pink Color)との誤差(追記:20/11/15)
(誤差は楕円の扁平率に応じて変化します)
下図は多分、間違っていると思われる近似楕円の作図方法。(朱下線箇所:当方作図)
上図は下記URLより
追記:ここの近似楕円の描画に関する項を読まれている方から、参考になるコメントを下記のURLにいただきました。たいへん参考になるので、コメントを頂いたURLを下記にリンクします。

2010年10月24日日曜日

長方形平板:分布荷重たわみ(全周固定)

上図中の式がたわみを求める公式です。この式の中のαのデータを求める表が下記の画像。
  但し、ポアソン比(ν)=0.3に留意。

D:剛性、ν:ポアソン比、E::縦弾性係数、h:板厚
画像は下記URLより
周辺固定分布荷重の平板に関するたわみを求めるデータ。和文のURLでは見つからず、英文資料の紹介になります。この資料の中にはαを求める計算式もあるようですが、難解です。
上表のb/aをより細かくしたデータは 詳解材料力学演習 共立出版社に記載があります。(データの数値は同じです。)
前回紹介の日本財団のデータとは数値が異なりますが、式自体が異なるので留意。

長方形平板_分布荷重時のたわみ、応力(周辺支持、周辺固定)

追記)2015.01.21
下記URLも必ず参照のこと

追記)2015.07.03
周辺支持平板のNavierの方法によるたわみ計算ソフトを作成しました。
任意の位置でのたわみ、応力が算出可能です。詳しくは下記。



画像は下記URLより

追記)海外の文献から紹介の、たわみを求める式は下記URL参照。(2014.03.02 記)

日本財団電子図書館
平板のたわみ、応力を求める公式には種々の表示方法が存在するように思いますが、上図は簡明な式で記載されています。船舶の設計等に利用されています。
追記)周辺支持島分布荷重の平板のたわみ計算式は下記URLに記載があります。

上図は下記URLより
ここのURLは具体的な実例を掲げてたわみの周辺の計算例(振動など)も説明しています。

楕円歯車の歯形作成

画像はインボリュート平歯車の歯形出力図を示す。(当方の作成ソフトによる)。画像をクリックしてみてください。
 インボリュート平歯車の場合、歯形ラインは歯中心に対して上図で言えば上下対称な形状に成ります。楕円歯車の場合は上下が対称な形になりません。上図でいえば、歯形A面とB面は対称な形状になりません。楕円歯車の場合、歯形形状を構成する基礎円半径が周上の各位置に応じて変化するために歯形を構成する点座標値群がそれなりに応じた変化を持つためです。変化といっても微妙に変化するのですが、当方の作成予定の楕円歯車の歯形は歯ピッチの1/2周位置(基準周上)に応じた夫々の基礎円径に対応した歯形で計算した数値を採用することで近似歯形とする予定です。歯数Nの歯車の場合、2N箇所の基礎円径を割り出して対応する歯形を求めるものです。バックラッシのために円周歯厚を減ずる量ににも対応した歯形作成を予定しています。(ホブを除いたNC工作機械による加工になります。)

2010年10月21日木曜日

2010年10月20日水曜日

アクセス記録:2010/10/19

昨日の本ブログへのアクセス記録です。連日800人以上のアクセスを記録していた昨年のレベルにはまだ届きませんが(現在は平日平均650アクセスというところです。)、お立ち寄りされた皆様に感謝あるのみです。この間に本ブログのアクセスカウンターがリセットされるという災難にも見舞われましたが、これがなければ今頃は25万以上のアクセスカウントを記録している筈です。それにしても、突然一日のアクセス数が突然に1/4以下に激減した理由は何か今でも不明です。ウイルスバスターも稼動しているので、ウイルスが原因とも思えないのですが。低迷していた期間は数ヶ月にも及びました。こんなこともあるものですね・・・。

2010年10月17日日曜日

AutoCAD_LT2000:2円の共通接線

上図の手順で2つの円の共通接線が描画できます。AutoCADを利用してから数年目にして初めて知りえた2円の共通接線の作図法です。
追記:本機能の存在を知るまで下記URLの手順で作図していました。接線機能のつかないCADの利用には下記URLが参考になると思います。(10/10/19 記)
http://m-sudo.blogspot.com/2009/11/cad.html

AutoCAD_LT2000 よりデータを検証


 上図はAutoCAD-LT2000を利用してソフトの出力データを検証した画面。昨日、初めてこの機能がAutoCAD-LT2000にあることを知った。表示桁数が少ないのが惜しいが、多少は使える。45度の楕円弧長の長さ:75.9630に留意。

スプライン曲線の長さも計測可能。

2010年10月16日土曜日

楕円の周長、部分弧長、角度・弧長、楕円第2種積分値を計算する


既に作成済のソフトを和文表示にしました。つれてバグが見つかったので修正しました。画像データは全体ではなく一部を表示しています。無償で配布しますので入手を希望される方はメールにて
連絡ください。(プログラムコードは非公開です。コード公開版は有償5,500円にて譲渡します。)
(上図の画像を1、2回マウスクリックすると拡大表示されます。画像の楕円図から焦点位置の作図による求め方がご理解できるかと思います。)

2010年10月14日木曜日

2010年10月12日火曜日

曲線(楕円)の曲率半径・接線の傾き

画像は下記URLより
楕円歯車の歯形作成に必要な楕円周上の点の曲率半径を求める式。
(上図の説明では楕円に限らず微分可能な関数で表示可能な曲線に一般化しているとみてよい。)
画像は下記URLより

画像は下記URLより
http://www.k3.dion.ne.jp/~edo-cad/daen,,,no,,,kyokuritsuhankei5.html

画像は下記URLより

画像は下記URLより


AutoCAD_LTを利用して作図したCAD図小数点以下5桁あたりで誤差が出ている可能性はあるが、検証用として利用できる。
楕円周上45°の位置での曲率半径を計算で求めてみる。
曲率半径(r)=((a^2*(sinθ)^2+b^2*(cosθ)^2)^(3/2))/(a*b)
=((100^2*(sin63.26291)^2+50^2*(cos63.26291)^2)^(3/2))/(100*50)
=156.2331078(上図では156.732255となっているがCADの誤差だろう。)
ここでθは楕円上の点をパラメータ表示したとき
x=a*cosθ
y=b*sinθ
を満足する角度(0 =< θ =< 2π)。
楕円の曲率半径を求める式は下図
画像の引用元は下記URL

追記)当方で楕円緒量を求めるソフトを作成、無償公開しています。
下記URLからどうぞ
本ソフトはVectorからも公開予定です。

2010年10月11日月曜日

飛び移り座屈解析例

画像は下記URLより。
株式会社 ランスモア
部分球殻蓋の飛び薄り座屈解析例の一部画像。全体は上記URLを参照。上側から負荷を与えると赤い蓋が緑のように変形し、負荷を開放すると急激に赤いラインの形状に戻る例。キーボードのキー構造に利用されているとか何かの書物で読んだ記憶があります。
画像は下記URLより
篠原まるよし風鈴


これも飛び移り座屈の現象だそうです。
下記URLにも興味ある記述があります。

2010年10月9日土曜日

当ブログへのアクセス状況(10/10/09)


当ブログへの現時点のアクセス状況です。(月間データです。)


スバル_新世代水平対向エンジンを開発、発表

画像は下記URLより
  朝日新聞_asahi.com

2010年10月4日月曜日

楕円歯車の歯形(覚書)

画像は下記URLより
株式会社 アムテック
楕円歯車を4分割してその1/4の部分で考察する。楕円歯車の歯形は楕円ピッチの各位置ごとに曲率が異なる。それぞれの歯の基礎円径が異なる。モジュールとピッチ、デデンダム、アデンダムが各歯に共通。更に正確にいえば、楕円の長半径、短半径の位置の歯を除くと、一枚の歯形の中心線について、対称な歯形にはならない。しかし、高速回転でなければ、近似的な歯形でも実際的には差し支えないという考え方もある。その場合歯のかみ合いごとにバックラッシが異なるので、騒音管理が面倒になる。しかし、当方としては対称な近似歯形としてプログラムを構築する。上図で左端と上端の歯形が異なっているのが視認できる(上端の歯形形状はラック歯形に近い、また、左端歯形はラックにかみ合うピニオンの歯形に近い形状)。画像の歯面曲線は各歯両面を含めてすべて異なる。アムテックは創成加工の法絡線を歯形とする極めて高度な手法を駆使しているものと思われる。当方は法絡線歯形に近い形状(近似歯形)を狙うものとする。
追記 10/10/08
画像は当方の作成ソフトInvoluteGearCurve Ver2.1の原歯形画面より。モジュール5、歯数30、転位ゼロ、最大バックラッシ0.3、最小バックラッシ0.07.歯先面取り0.1の歯形ラインを示す。緑色の中心をベースに基準径の変化に対応させる方法を考慮する。(画像はExcelの散布図)

2010年10月3日日曜日

閑話休題:妙高高原池の平

画像は下記URLより
http://osira.se/info/news/newsdetail.aspx?UC=00011&CNT=1#3 パークロッヂ関根
昨日、妙高高原池の平温泉近くのいもり池を散策した。晩秋の風景をかもし出して訪れる人も少なく清冽な空間に身をゆだねる感触を久しぶりに堪能した。宿は化学会社(日本曹達)の健康保険保養施設で湯量豊富な風呂からは画像と同じ向きの妙高山を眼前に勇躍した姿を楽しむことができた。この保養施設は健康保険の財政事情から来年6月頃に閉鎖されるとのことで、厳しい世相の一面を垣間見た思いがする。朝、数回震度4程度の至近距離の震源の地震があって、帰京の長野行きの電車が直江津、妙高高原間が運休になってしまった。幸い、同宿者の車で黒姫駅まで行って事なきを得たがこれも旅の徒然なのだろう。

2010年10月2日土曜日

弾性座屈と塑性座屈

画像は下記URLより
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%A7%E5%B1%88
オイラーの座屈の特徴を記述しています。座屈荷重になると長柱は不安定な状態になり、安定な状態に移行するために座屈変形を生じる。この座屈変形によって長柱は安定する。この座屈変形は荷重を除いても元の状態に戻ることはない。塑性座屈という。この塑性座屈はFEMなどの使用によって求めることはできないといわれています。