楕円弧長計算の式

私自身ががよく間違えるので確認用にＵＰしておきます。下記は不完全第2種楕円積分 Ｅ（θ，e) と　楕円の長半径a で表現されます。

ここで e は次の式で与えられます。（この e のとり方でよく間違えるのです。b は楕円の短半径を示す。）

上記式中　楕円形状の記号関係は下図の通り。θのとり方に注意。

追記：楕円周長を求める近似式について
　　　　http://m-sudo.blogspot.com/2009/09/blog-post_22.html
　　　　楕円弧長の精密解（14桁）を求めるソフト(Excel_VBA：フリーソフト)
　　　　http://bluesutou.blogspot.com/2009/09/blog-post_24.html

　　　　近似式に関する考察
　　　　http://m-sudo.blogspot.jp/2014/08/blog-post_10.html

追記：2015.06.21　下記が最新情報です。
http://m-sudo.blogspot.jp/2015/06/blog-post_19.html